■

言われてしばらく考えるとそうだなと思うけど、直感ではそんなこと無いだろと思った話。
「地球儀のような球体をどのように回転させても、前と位置が変わらない点が必ず２点ある。」
たとえば地軸にそって回転させると、南極と北極の位置は変わらない。同様に自由にこねくり回しても何かの軸の回転に変換できるので、その軸上の点は位置が前と同じ。
（3DCG的に言うと回転変換をクォータニオンに変換してから合成したクォータニオンは軸と回転に逆変換できる）
頭で図形的に考えるとそんなことないだろと思ったが、数学的考えたらそりゃそうだと思ったので書いてみる